举个例子
f(x)=x^2 (x≠0) 定义f(0)=1 （f(x)为一个分段函数)
那么f(x)在x=0处的极限为0,但是不等于f(0)
如果f(x)在x=0处的极限等于f(0),这说明函数f(x)在x=0处连续,由于举例的f(x)是分段函数,在x=0处不连续,所以对于你说的结论不成立.