上数学课时,老师提出了一个问题:“一个奇数的平方减1,其结果是一个能被8整除的数.
试判断该命题真假,若是真命题,请证明;若是假命题,轻举一个反例加以说明.
人气:265 ℃ 时间:2019-08-18 06:31:31
解答
这个奇数是2n+1,则:
(2n+1)²-1
=4n²+4n+1-1
=4n²+4n
=4n(n+1)
因为n和n+1之中,必定有一个偶数,则:
4n(n+1)一定可以被8整除.
这结论是正确的.
推荐
- 数学课上刘老师提出一个问题:一个奇数的平方减一,结果一定是偶数.刘老师说的对吗
- 数学课上王老师给出这样一个问题:"当a为何值时,分式a的平方-2a分之a无意义"怎么写?嘻嘻~
- 课堂上王老师出了这样一道题设n是整数,请问(2n+1)的平方-1能否被8整除?
- 求证,当n为正整数时,(2n-1)的平方减49能被4整除?
- 初二数学题:说明“a的三次方减a的平方能被6整除”
- 赞美老是无私奉献精神的诗句
- 李灿的爸爸是司机,车每千米耗油0.5千克,一天早晨,他从家出发,在一条东西方向的马路上行驶,全天的行驶过程
- What's the time, piease?改为同义句.
猜你喜欢