一道关于根的判别式的题目若y是二元一次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根,求证判别式Δ=b2-4ac与平方式M=（2ay+b）_数学解答

一道关于根的判别式的题目
若y是二元一次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根,求证判别式Δ=b2-4ac与平方式M=（2ay+b）2的大小关系是Δ=M

人气：339 ℃　时间：2020-04-11 17:05:11

解答

ax~2+bx+c=0
2x~2+abx+ac=0
y是二元一次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根
所以a~2y~2+aby+ac=0
4a~2y~2+4aby+4ac=0
4a~2y~2+4aby=-4ac
4a~2y~2+4aby+b~2=b~2-4ac
(2ay+b)~2=Δ