已知抛物线y∧2=2px(p>0)的焦点为F,一直线L与抛物线交于A、B两点,AF+BF=8,且AB的垂直平分线恒过定点S（6,0_数学解答

已知抛物线y∧2=2px(p>0)的焦点为F,一直线L与抛物线交于A、B两点,AF+BF=8,且AB的垂直平分线恒过定点S（6,0）,求抛物线方程

人气：385 ℃　时间：2020-02-05 05:42:31

解答

设A（x1,y1）,B(x2,y2),准线x=－p/2,焦半径AF=x1+p/2,BF=x2+p/2,AF+BF=x1+x2+p=8, x1+x2 =8- p……（1）设直线y=kx+b,代入得k^2x^2+(2kb-2p)x+b^2=0,得x1+x2=(2p-2kb)/k^2x1x2=b^2/k^2得中点（(p-kb)/k^2,p/k）,得中...