已知抛物线y²=2px,准线l与x轴交于N点,过焦点F作直线与此抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2),使AB⊥AN,M是点B在x轴上的射影
1.证明:4x1x2=p²
2.|x1-x2|的值(用p表示)
3.求证:∠MAB=∠MBA
人气:479 ℃ 时间:2020-02-05 07:38:22
解答
N(-p/2,0)、P(p/2,0)(1)设A(2pa^2,2pa)、B(2pb^2,2pb)kAB=(2pa-2pb)/(2pa^2-2pb^2)=1/(a+b)直线AB:y-2pa=(x-2pa^2)/(a+b)(或AB:y-2pb=(2pb^2)/(a+b))经过点P故-2pa=(p/2-2pa^2)/(a+b)即(a+b)=(4a^2-1)/4a ...
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