自行车前轮胎行驶5000米就报废；后轮胎行驶3000米就报废.交换后,自行车最长一共可以行驶多少米?_数学解答

自行车前轮胎行驶5000米就报废；后轮胎行驶3000米就报废.交换后,自行车最长一共可以行驶多少米?

人气：198 ℃　时间：2019-11-15 06:46:17

解答

前轮胎每米磨损1/5000,后轮胎每米磨损1/3000
设最长行使y米,在x米处交换使用,则
x/5000+(y-x)/3000=x/3000+(y-x)/5000=1
3x+5y-5x=5x+3y-3x
2y=4x
x=y/2
y/10000+y/6000=1
6y+10y=60000
y=60000/16=3750米
所以自行车最长可行驶3750米

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英语翻译
已知{an}为等差数列，前10项的和S10=100，前100项的和S100=10，求前110项的和S110．
如图，在边长为1的正方形ABCD中，M是AD的中点，连接BM，BM的垂直平分线交BC的延长线于F，连接MF交CD于N．（1）求CF的长；（2）求证：BM=EF．