设S=-2^49-2^48-2^47-2^46-2^45-2^44-2^43-2^42-2^41-2^40-2^39-···-2^2-2-1 式（1）
2S=-2^50-2^49-2^48-2^47-2^46-2^45-2^44-2^43-2^42-2^41-2^40-2^39-···-2^2-2 式（2）
式（2）-式（1）得
S=-2^50+1
所以2^50-2^49-2^48-2^47-2^46-2^45-2^44-2^43-2^42-2^41-2^40-2^39-···-2^2-2-1=2^50+S=2^50-2^50+1=1