某军舰以20节的速度由西向东航行,途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动,距台风中心20根10海里的圆形区域_数学解答

某军舰以20节的速度由西向东航行,途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动,距台风中心20根10海里的圆形区域（包括边界）都属于台风区,当轮船到A处时,测的台风中心移到位于点A正南方向B处,且AB=100海里,若这艘船自A处按原速度继续航行,在途中会不会遇到台风?若是会,试求轮船最初遇到台风的时间.

人气：215 ℃　时间：2020-01-28 00:42:49

解答

当台风中心移到点A时,耗时100/40=2.5小时,此时军舰在A点以东2.5*20=50海里处
而台风半径为20根号10,约63海里,所以军舰肯定会遇到台风
以A点为原点,设x小时后军舰进入台风区域,则
(20x)^2+(100-40x)^2=(20根号10)^2=4000
400x^2+10000-8000x+1600x^2=4000
x^2-4x+3=0
x=1或3 (3小时离开台风)
轮船最初遇到台风的时间是1小时后