已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,在x=t处取得最值,若y=g(x)为一次函数,
且f(x)+g(x)=x2+2x-3
(1) 求y=f(x)的解析式;
(2) 若x∈[-1,2]时,f(x)≥-1恒成立,求t的取值范围;
解:(1) 设f(x)=a(x-t)2+b, 又因为f(x)+g(x)=x2+2x-3
所以a=1,即f(x)=(x-t)2+b ,
又f(1)=2 代入得(1-t)2+b=2,得b=
-t2+2t+1
所以f(x)=x2-2tx+2t+1;
(2)利用二次函数图象求函数f(x)在区间内的最小值,只需f(x)min≥-1即可.
①当t≤-1时,f(x)min≥-1不成立,
②当-1-t2+2t+1-1得
③当t≥2时,f(x)min=f(2)≥-1,得
第二小题的三个讨论怎么解 详细点
人气:243 ℃ 时间:2020-01-28 23:39:55
解答
如果t在(-1,2)内,那么f(t)在x=t有最小值,f(t)=-t^2+2t+1>=-1,t^2-2t-2
推荐
- 已知二次函数y=f(x)定义域为R,f(1)=2,且在X=t处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x^2+2x-3
- 已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且在x=t时取得最值,若y=g(x)为一次函数,
- 已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=1且在x=m时取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x2+x-2
- 二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,在x=t处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x*x+2x+3,求:
- 已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且在x=m时取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x^2+2x-5
- (2009•武汉)实验室有如下图所示的仪器装置.某同学准备利用这些仪器装置及相关试剂制取氧气.下列有关说法正确的是( ) A.用高锰酸钾制氧气时需要二氧化锰作催化剂 B.用过氧化氢
- 把一两位树个位与十位彼此交换,得到的数是原来的2/7,求原来的两位数
- 一间会议室面积47.52平方米,用边长6分米的正方形砖铺地,准备135块砖够吗(不计损耗)谢谢了,
猜你喜欢