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如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB,求点D到平面PCE的距离
人气:106 ℃ 时间:2019-08-19 01:18:43
解答
PA=PB 与 PA⊥平面ABCD 矛盾.应该是打错.改成PA=AB 即可.
AD‖BC 平面PCE就是平面PBC,AD‖ 平面PBC
点D到平面PCE的距离=点A到平面PBC的距离
AE⊥PB,(正方形对角线).AE⊥BC(∵BC⊥平面PAB) ∴AE⊥平面PBC.
∴点A到平面PBC的距离=|AE|=|AB|/√2=a/√2
∴点D到平面PCE的距离=a/√2.
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