求证cos(a+b)*cos(a-b)=(cosa)^2-(cosb)^2从(cosacosb)²-(1-cos&sup_数学解答

求证cos(a+b)*cos(a-b)=(cosa)^2-(cosb)^2
从(cosacosb)²-(1-cos²a)(1-cos²b) 怎么得到cos²a-cos²b 不是cos²a+cos²b-1吗？

人气：447 ℃　时间：2020-01-28 03:32:41

解答

cos(a+b)*cos(a-b)
=(cosacosb-sinasinb)(cosacosb+sinasinb)
=(cosacosb)²-(sinasinb)²
=(cosacosb)²-(1-cos²a)(1-cos²b)
=cos²a+cos²b-1
=cos²a-sin²b