若函数fx=x^3-3x-k (1)求f(x)单调区间； (2)若f(x)在R上只有一个零点,求常数k的取值范围_数学解答

若函数fx=x^3-3x-k (1)求f(x)单调区间； (2)若f(x)在R上只有一个零点,求常数k的取值范围

人气：290 ℃　时间：2019-11-12 06:27:35

解答

1)由f'(x)=3x²-3=3(x-1)(x+1)=0得极值点x=1,-1
单调增区间：x1
单调减区间：（-1,1）
2）极大值为f(-1)=2-k
极小值为f(1)=-2-k
f(x)只有一个零点,则极大值0
即2-k0
得：k>2 或k