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数学
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已知点A(-2,-c)向右平移8个单位得到点A',A与A'两点均在抛物线y=ax
2
+bx+c上,且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为-6,则这条抛物线的顶点坐标是( )
A. (2,-10)
B. (2,-6)
C. (4,-10)
D. (4,-6)
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解答
由抛物线y=ax
2
+bx+c与y轴交点的纵坐标为-6,得c=-6,
∴A(-2,6),点A向右平移8个单位得到点A′(6,6),
∵A与A′两点均在抛物线上,
∴
4a−2b−6=6
36a+6b−6=6
,解这个方程组,得
a=1
b=−4
,
故抛物线的解析式是y=x
2
-4x-6=(x-2)
2
-10,
∴抛物线顶点坐标为(2,-10).
故选A.
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