∵关于x的一元二次方程kx²+3x-1=0有实数根，
∴△=b²-4ac≥0，
即：9+4k≥0，
解得：k≥-

9

4

，
∵关于x的一元二次方程kx²+3x-1=0中k≠0，
则k的取值范围是k≥-

9

4

且k≠0．
故选D．