已知椭圆的两个焦点为椭圆上一点满足求椭圆的方程已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,椭圆_数学解答

已知椭圆的两个焦点为椭圆上一点满足求椭圆的方程
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,椭圆上一点M（2√6∕3,√3∕3）满足→MF1•→MF2=0.(1)求椭圆的方程：(2)若直线L:y=kx+√2与椭圆恒有不同交点A、B,且→OA •→OB> 1(O为坐标原点),求K的范围.

人气：318 ℃　时间：2019-08-21 18:24:09

解答

设F1（c,0） ,F2（-c,0）
由→MF1•→MF2=0得出 c^2=3
即a^2-b^2=3
点M（2√6∕3,√3∕3）在椭圆上,把M代入椭圆方程就可以求出来了
得出a=2,b=1.
2.把直线L代入椭圆方程,求出A,B的坐标（用k表示）,根据→OA •→OB> 1(O为坐标原点)就可以求出k的取值范围了.
这些都是很通用的解法,不用花费太多时间想,就是计算有点麻烦.其实我是想知道最后答案是什么