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数学
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由抛物面z=x^2+y^2和柱面x^2+y^2=a(a>0)及平面z=0所围成立体的体积
人气:183 ℃ 时间:2019-10-19 20:33:59
解答
体积=∫∫D(x²+y²)dxdy
=∫∫D(p²)pdpdθ
=∫(0,2π)dθ∫(0,√a)p³dp
=1/4∫(0,2π)p^4|(0,√a)dθ
=1/4∫(0,2π)a²dθ
=πa²/2
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