求柱面x^2+y^2=1,平面x+y+z=3及z=0围成立体的体积_数学解答

求柱面x^2+y^2=1,平面x+y+z=3及z=0围成立体的体积

人气：396 ℃　时间：2019-11-02 11:06:42

解答

∫∫(3-x-y)dxdy
=∫∫(3)dxdy
=3π.
【关键是利用被积函数奇偶性与积分区域对称性】
因为x关于x为奇函数,D关于y轴对称,所以
∫∫(x)dxdy=0
类似地,有 ∫∫(y)dxdy=0