∵点P（6-2x，x-5）在第四象限，
∴

6−2x＞0① x−5＜0②

，
解不等式①得，x＜3
解不等式②得，x＜5，
所以，不等式组的解集是x＜3，
即x的取值范围是x＜3．
故答案为：x＜3．