可把三棱锥镶嵌到长方体中,使各面对角线长为根号5,根号10,根号13,长方体棱长为a,b,c 则 a^2+b^2=5,a^2+c^2=10,c^2+b^2=13 三式相加得a^2+b^2+c^2=14,长方体的对角线长为√14,设外接球半径为R,则2R=√14,R=√14/2.则...