已知f（x）是定义在R上的偶函数，g（x）是定义在R上的奇函数，且g（x）=f（x-1）则f（2011）+f（2013）的值为（　_数学解答

已知f（x）是定义在R上的偶函数，g（x）是定义在R上的奇函数，且g（x）=f（x-1）则f（2011）+f（2013）的值为（　　）
A. -1
B. 1
C. 0
D. 无法计算

人气：454 ℃　时间：2019-08-19 00:05:46

解答

∵f（-x-1）=g（-x）=-g（x）=-f（x-1），又f（x）为偶函数
∴f（x+1）=f[-（x+1）]=f（-x-1），于是f（x+1）=-f（x-1）
∴f（x+1）+f（x-1）=0．
∴f（2011）+f（2013）=f（2012-1）+f（2012+1）=0，
故选C．