反正弦函数的导数为1/√(1-x^2),x∈(-1,1),显然可见只要x≠0,则1/√(1-x^2)>1,因此在任意一点上arcsinx的斜率始终大于等于x的斜率(x=0时等于)且当x=0时两者都等于0,所以arcsinx/x>1.