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数学
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证明不等式 arcsinx/x>1(x≠0)
如题,希望能给出详细些的答案,
人气:209 ℃ 时间:2020-05-19 23:24:52
解答
反正弦函数的导数为1/√(1-x^2),x∈(-1,1),显然可见只要x≠0,则1/√(1-x^2)>1,因此在任意一点上arcsinx的斜率始终大于等于x的斜率(x=0时等于)且当x=0时两者都等于0,所以arcsinx/x>1.
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