这个是谱定理,任何线代书上都有证明.用数学归纳法.
可以证明存在正交矩阵Q使得QTAQ=Q-1AQ=（k1,0
0 A1)
k1为A的一个特征值,且A1为对角矩阵,所以A1从而A可以正交对角化.当时是没课本在手上。。。谢谢了