如图,在矩形ABCD中.AB=9,AD=3倍根号3,点P是边BC上动点...5 - 解决时间：2009-5-18 22:56 如图_数学解答

如图,在矩形ABCD中.AB=9,AD=3倍根号3,点P是边BC上动点...
5 - 解决时间：2009-5-18 22:56
如图,在矩形ABCD中.AB=9,AD=3倍根号3,点P是边BC上动点（点P不与点B,点C重合）过点P作直线PQ‖BD.交CD边于Q点,再把三角形PQR沿着动直线PQ对折.点C的对应点是R点,设CP的长度为x,三角形PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y.（1）求∠CQP的度数
（2）当x取何值时,点R落在矩形ABCD的AB边上
（3）①求y与x之间的函数关系式
②当x取何值时,重叠部分的面积等于矩形面积的7/27

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解答

1、∠BDC=arcsin(1/2)=30°
∠CQP=∠BDC=30°
2、当R落在AB上时,PR=PC=2PB=x,PC+PB=
∴x=2√3
3、当x2√3时,y=x^2*√3/2-((3x/2-3√3)^2*2*√3)/3