如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之_数学解答

如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（　　）

D. 不确定

人气：258 ℃　时间：2019-10-19 09:06:27

解答

法1：过P点作PE⊥AC，PF⊥BD∵矩形ABCD∴AD⊥CD∴△PEA∽△CDA∴PECD=PACA∵AC=BD=32+42=5∴PE3=PA5…①同理：△PFD∽△BAD∴PFAB=PDBD∴PF3=PD5…②∴①+②得：PE+PF3=PA+PD5=AD5=45∴PE+PF=125即点P到矩形的两条对...