∵关于x的二次方程（m+1）x²+3x+m²-3m-4=0的一个根为0，
∴m²-3m-4=0，即（m-4）（m+1）=0，且m+1≠0，
所以，m-4=0，
解得，m=4，
所以m的值是4．