在△ABC中，a，b，c依次是角A，B，C所对的边，且4sinB•sin2(π4+B2)+cos2B＝1+3．（1）求角B的度数；_数学解答

在△ABC中，a，b，c依次是角A，B，C所对的边，且4sinB•sin2(

)+cos2B＝1+

．
（1）求角B的度数；
（2）若B为锐角，a＝4，sinC＝

sinB，求边c的长．

人气：276 ℃　时间：2019-11-24 22:21:10

解答

（1）∵4sinB•sin2(π4+B2)+cos2B＝1+3可求c∴sinB•2[1−cos(π2+B)]+cos2B＝1+3即2sinB+2sin2B+cos2B＝1+3∴sinB＝320°＜B＜180°B=60°或B=120°（2）若B为锐角，则B=60°∵a＝4，sinC＝12sinB由正弦定理可得c=...