过点A做AE‖DC,交BC于点E
连接MP,PN,MN
∵∠ABC+∠C=90度
∴∠ABC+∠AEB=90度
∴∠BAE=90度
∵MNP分别为AD,BC,BD的中点
∴MP,PN,分别是三角形ABD与三角形BDC的中位线
∴AB‖MP PN‖DC PM=1/2AB=3 PN=1/2DC=4
又∵AE‖DC
∴PN‖AE
∴∠MPN=90度(如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行,好么这两个角相等或互补)
∴三角形PMN是直角三角形
根据勾股定理可得MN=5