原方程式可变形为(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)=0
即(a-1)^2+(b-1)^2=0
因为(a-1)^2大于或等于0,(b-1)^2大于或等于0,所以只能(a-1)^2=(b-1)^2=0
所以解得a=b=1