A、速度是矢量，有大小也有方向，速度不变指速度的大小和方向都不发生变化，故A错误；
B、根据加速度定义，速度保持不变则速度的变化量△v=0，故其加速度也为0，不存在加速度变化情况，故B错误；
C、当物体做匀变速运动时，加速度恒定，速度均匀变化，故C正确；
D、速度不变，则速度保持不变，加速度为0，故D错误．
故选：C