已知如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5．将△ABC折叠使C与A重合，折痕为DE，求BE的长．_数学解答

已知如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5．将△ABC折叠使C与A重合，折痕为DE，求BE的长．

人气：256 ℃　时间：2020-06-02 14:24:30

解答

∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，
∴BC=

AC2−AB2

52−32

=4，
∵△ADE由△CDE翻折而成，
∴AE=CE，
设BE=x，则AE=4-x，
在Rt△ABE中，
AB²+BE²=AE²，即3²+x²=（4-x）²，解得x=

，即BE=

．