很简单的立体几何问题,要求证明过程简洁严谨三棱柱ABC-DEF中,底面为正三角形,角ADE=角ADF,求证：AD垂直EF_数学解答

很简单的立体几何问题,要求证明过程简洁严谨
三棱柱ABC-DEF中,底面为正三角形,角ADE=角ADF,求证：AD垂直EF

人气：267 ℃　时间：2020-05-14 16:13:30

解答

取EF中点为G,连结DG,AG,EG,FG,则DG垂直于EF,又角ADE=角ADF,DE=DF,则三角形ADE与三角形ADF全等,则AE=AF,则AG垂直于EF,则EF垂直于面ADG,则AD垂直于EF