三角形ABC中,AD平分角BAC,交BC于点D,若AB+BD=AC,则角B与角C的度数的比值为
人气:478 ℃ 时间:2020-05-10 05:26:14
解答
2:1
延长AB至E,使BE=BD,连结ED,EC,则AE=AC,又AD是角平分线,△AED≌△ACD
∠AED=∠ACB
又BE=BD,∠AED=∠BDE,
所以∠ABD=∠AED+∠BDE=2∠AED=2∠ACB,即∠B=2∠C
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