如图，直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC=BC=
AA
1，D是棱AA
1的中点，DC
1⊥BD
（1）证明：DC
1⊥BC
（2）求二面角A
1-BD-C
1的大小．
人气：327 ℃ 时间：2020-06-13 05:53:52
解答
（1）证明：在Rt△DAC中，AD=AC，∴∠ADC=45°同理：∠A1DC1=45°，∴∠CDC1=90°∴DC1⊥DC，DC1⊥BD∵DC∩BD=D∴DC1⊥面BCD∵BC⊂面BCD∴DC1⊥BC（2）∵DC1⊥BC，CC1⊥BC，DC1∩CC1=C1，∴BC⊥面ACC1A1，∵AC⊂面AC...
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