X^5+4X^4+3X^3+2X^2+X+1（紧张的.）若x^2=（根号5-1）/2则X^5+4X^4+3X^3+2X^2+X+1_数学解答

X^5+4X^4+3X^3+2X^2+X+1（紧张的.）
若x^2=（根号5-1）/2
则X^5+4X^4+3X^3+2X^2+X+1等于?
有没有精确的过程和答案的。

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解答

1+x+2 x^2+3 x^3+4 x^4+x^5 = 6-sqrt(5)-sqrt(1/2 (sqrt(5)-1))-sqrt(5/2 (sqrt(5)-1)),1+x+2 x^2+3 x^3+4 x^4+x^5 = 6-sqrt(5)+sqrt(1/2 (sqrt(5)-1))+sqrt(5/2 (sqrt(5)-1))