如图 在正方形ABCD-A'B'C'D'中,E为AB中点,F为AA'中点,求证:E,C.D.F四点共面
求证“CE.D'F .DA三线共面
人气:300 ℃ 时间:2020-02-04 07:30:24
解答
① E,C.D.F四点并不共面 .CED确定平面ABCD 而F不在这个平面上.
② CE.D'F .DA三线共面 打错.它们并不共面!应该是:CE.D'F .DA三线共点
延长DA到G,使AG=DA.
在平面ABCD上 ⊿CBE≌⊿GAE(SAS) ∴∠CEB=∠GEA ∴G∈直线CE上.
在平面ADD'A'上 ⊿D'A'F≌⊿GAF (SAS) ∴∠D'FA'=∠GFA ∴G∈直线D'F上.
G为CE.D'F .DA三线公共点,CE.D'F .DA三线共点.
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