在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosA＝55，tanB=3．（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）若a=4，求△ABC面积．_数学解答

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosA＝

，tanB=3．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若a=4，求△ABC面积．

人气：371 ℃　时间：2020-04-27 19:04:56

解答

（Ⅰ）由cosA＝55得sinA＝255，∴tanA=2，tanC＝−tan(A+B)＝−tanA+tanB1−tanAtanB＝1，又0＜C＜π，∴C＝π4．（Ⅱ）由asinA＝csinC可得，c＝sinCsinA×a＝10，由tanB=3得，sinB＝310，所以，△ABC面积是12acsinB...