x+lgx=2012 ------> lgx=2012-x
x+10^x=2012 ----> 10^x=2012-x
在同一坐标系中画出y=lgx,y=10^x,y=2012-x的图像.
x1,x2分别是y=2012-x与y= lgx,y=10^x交点A,B 的横坐标
y=lgx,y=10^x的图像关于y=x对称
而 y=2012-x与y=x垂直,交点为M(1006,1006)
所以 A,B关于M对称
∴ x1+x2=2*1006=2012