已知M=-|x+y|+|x+2y+3|+|x+2y-4|,且|x|≤1,|y|≤1,求M的最大值与最小值合_数学解答

已知M=-|x+y|+|x+2y+3|+|x+2y-4|,且|x|≤1,|y|≤1,求M的最大值与最小值合

人气：461 ℃　时间：2020-01-25 17:23:41

解答

因为|x|≤1,|y|≤1,从而|x+2y+3|=x+2y+3,|x+2y-4|=-(x+2y-4)M=-|x+y|+|x+2y+3|+|x+2y-4|=-|x+y|+x+2y+3-x-2y+4=-|x+y|+7(1)当x+y≥0时,x=y=1时,M最小值5.x=y=0时,M最大值7(2)当x+y≤0时,x=y=-1时,M最小值5.x=y=0时,M...