已知:(|x+1|+|x-2|)(|y+1|+|y-2|)(|z-3|+|z+1|)=36 求：x+2y-3z的最大值与最小值_数学解答

已知:(|x+1|+|x-2|)(|y+1|+|y-2|)(|z-3|+|z+1|)=36 求：x+2y-3z的最大值与最小值

人气：275 ℃　时间：2019-09-26 14:46:40

解答

先看|x+1|+|x-2|分情况讨论可知 |x+1|+|x-2|≥3同理 |y+1|+|y-2|≥3(|z-3|+|z+1|)≥4所以 (|x+1|+|x-2|)(|y+1|+|y-2|)(|z-3|+|z+1|)≥3*3*4=36所以 |x+1|+|x-2|=3|y+1|+|y-2|=3(|z-3|+|z+1|)=4所以 -1...