在代数式AX平方+BX+C中,当X=1时代数式的值为5,当X=5时,代数式的值为5,当X=0时,代数式的值是10,则A,BC 各等_数学解答

在代数式AX平方+BX+C中,当X=1时代数式的值为5,当X=5时,代数式的值为5,当X=0时,代数式的值是10,则A,B
C 各等于几、

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解答

分别将三个值代入,得方程组如下：
A＋ B＋C＝ 5①
25A＋5B＋C＝ 5②
C＝10③
据③得
C＝10
代入①②,并且移项得
A＋ B＝－5①′
25A＋5B＝－5②′
①′×25－②′得
20B＝－95
得B＝－19/4
将B值代入①′得
A＝－1/4