已知在数列﹛an﹜中,a1=1,且点(an,a(n+1))(n∈N+)在函数f(x)=x+2的图像上.
(1)证明数列﹛an﹜是等差数列,并求数列﹛an﹜的通项公式.
(2)设数列﹛bn﹜满足bn=an/3∧n,求数列﹛bn﹜的通项公式及其前n项和Sn.
人气:284 ℃ 时间:2020-02-06 17:26:34
解答
(1)因为点在函数图像上,代入点得到:a(n+1)=an+2,移项得a(n+1)-an=2,所以an是首项为1公差为2的等差数列.
求通项公式,用叠加
an-a(n-1)=2
a(n-1)-a(n-2)=2
.
a2-a1=2
把上述式子加起来,得到an-a1=(n-1)*2
所以an=(n-1)*2+a1
a1=1
通项公式就出来了.
(2)第一题都做出来了,第二题也不难出来吧?o(>﹏<)o 第二题不会。第一题这样可以了吧?嗯嗯~可以了。╮(╯▽╰)╭bn的通项公式,把an代进去,bn=(2n-1)/3^nSn我来看看……好久不做忘记了- -,稍等亲~~不忙了嗷。不用了~~多谢你吖。╮(╯▽╰)╭
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