已知数列{an}中a1＝1，点(an，an+1)在函数y＝3x+2的图象上(n∈N*)．
（I）证明：数列{an+1}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和．
人气：331 ℃ 时间：2019-10-24 01:31:47
解答
证明：（I）由题意可得，a
n+1=3a
n+2
则a
n+1+1=3（a
n+1）且a
1+1=2
∴数列{a
n+1}是以2为首项，以3为公比的等比数列
（II）由（I）可得，
an+1＝2•3n−1∴
an＝2•3n−1−1∴
Sn＝(2•30−1)+(2•3−1)+…+(2•3n−1−1)=2（1+3+…+3
n-1）-n
=2
•−n=3
n-1-n
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