已知x.y满足y3=根号x2-16+根号16-x2+8/x-4,试判断x-y是否存在平方根和立方根?y3=√x2-16+√16-x_数学解答

已知x.y满足y3=根号x2-16+根号16-x2+8/x-4,试判断x-y是否存在平方根和立方根?
y3=√x2-16+√16-x2+8/x-4
若存在,求出相应的值

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解答

若要等式成立,则x=±4,
x=4时,y=-2,x-y=6,平方根＝根号6,立方根＝3次根号6；
x=-4时,y=-6,x-y=2,平方根＝根号2,立方根＝3次根号2.