证明：∵AB=DC AC=BD BC=CB，
∴△ABC≌△DCB，
∴∠DBC=∠ACB，
∴BE=CE，
又∵∠BEC的平分线是EF，
∴EO是中线（三线合一），
∴BO=CO，
∴四边形BFCE是平行四边形（对角线互相平分），
又∵BE=CE，
∴四边形BFCE是菱形．