若抛物线y2=2x上的一点M到坐标原点O的距离为3，则点M到该抛物线焦点的距离为______．_数学解答

若抛物线y²=2x上的一点M到坐标原点O的距离为

，则点M到该抛物线焦点的距离为______．

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解答

设点M（y22，y），∵|MO|=3，∴(y22−0)2+（y-0）2=3，∴y2=2或y2=-6（舍去），∴x=y22=1．∴M到抛物线y2=2x的准线x=-12的距离d=1-（-12）=32．∵点M到该抛物线焦点的距离等于点M到抛物线y2=2x的准线的距离，∴点M到...