证明：∵∠A=60°，∠A=2∠B，
∴∠B=30°，
∴∠C=90°，
∴b=

1

2

c，
∴a=

c2−b2

=

c2− 1 4 c2

=

3

2

c，
∴a²=

3

4

c²．
∵b（b+c）=

1

2

c（

1

2

c+c）=

3

4

c²，
∴a²=b（b+c）．