已知a1=6,an -a(n-1)=a(n-1)/n +n + 1,试猜想an通项希望能看懂问题,用数学归纳法证明猜想这些题根本不_数学解答

已知a1=6,an -a(n-1)=a(n-1)/n +n + 1,
试猜想an通项
希望能看懂问题,用数学归纳法证明猜想
这些题根本不会= =

人气：112 ℃　时间：2020-10-02 02:26:14

解答

等号两边同乘n,nan-na(n-1)=a（n-1）+n(n+1) a(n-1)这项合并,nan=n(n+1)+n(n+1) 再除以n(n+1),an/(n+1)--a(n-1)/n=1 所以an/(n+1)是等差数列
an/(n+1)=3+n-1
an=(n+2)(n+1)