设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．求证：PA=PF．（初二）_数学解答

设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．
求证：PA=PF．（初二）

人气：399 ℃　时间：2019-12-12 10:52:17

解答

证明方法一：作FG⊥CD，FE⊥BE，可以得出GFEC为正方形．令AB=Y，BP=X，CE=Z，可得PC=Y-X．tan∠BAP=tan∠EPF=XY=ZY−X+Z，可得YZ=XY-X2+XZ，即Z（Y-X）=X（Y-X），即得X=Z，得出△ABP≌△PEF，∴PA=PF．方法二：在AB...