基本不等式,x+y=1,x,y=0求1/x+2/y的取值范围尽量用1的代换来做啊,条件是x,y>0，上一个写错了_数学解答

基本不等式,
x+y=1,x,y=0求1/x+2/y的取值范围
尽量用1的代换来做啊,
条件是x,y>0，上一个写错了

人气：205 ℃　时间：2020-07-07 02:24:31

解答

条件是x,y>0吧?
1/x+2/y
=(x+y)/x+2(x+y)/y
=1+y/x+2x/y+2
>=2√(y/x)*(2x/y)+3 (当且仅当y/x=2x/y时取到等号)
=2√2+3
所以1/x+2/y的取值范围[2√2+3,+∞)