导数极限与导数的关系?——高数~
麻烦举一个说明下面这句话错了的例子(越简单越好)——若f'(x0)存在等于A,则lim【x→x0】f'(x)=A (补充已知条件:f(x)在x=x0的某邻域内有定义,在x=x0的某去心邻域内可导)
再弱弱的问一下:
为什么 lim【x→0】f'(x)不存在
人气:315 ℃ 时间:2019-11-12 04:10:35
解答
这个只要f'(x)在x=x.处不连续即可,可以以下面分段函数为例:
[f(x)=x^2sin(1/x) x!=0 or f(x)=0 x=0]
此时按照导数的定义可求得f'(0)=0
但是lim【x→0】f'(x)不存在
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